при помощи кругов Эйлера отношения между понятиями a, b, c (между объемами понятий, между содержанием понятий, между совокупностями несущественных, вариативных свойств понятий). Для каких це">
при помощи кругов Эйлера отношения между понятиями a, b, c (между объемами понятий, между содержанием понятий, между совокупностями несущественных, вариативных свойств понятий). Для каких целей и как можно использовать это задание в начальной школе? В каком виде? Это задание можно использовать в начальной школе для формирования логического мышления, которое дает возможность для успешного обучения в дальнейшем, для самообразования, для успешной общественно полезной практической деятельности и повседневной жизни. Конечным итогом обучения должно быть подведение учащихся к наиболее общим философским выводам о видах и формах существования материи. При этом важно, чтобы эти выводы и обобщения были сделаны самими учащимися в процессе размышления над логикой тех или иных посылок и следствий. Назовите два понятия, находящиеся в отношении ближайшего рода и видового отличия. Докажите, что названные понятия действительно находится в отношении ближайшего рода и видового отличия. Приведите пример соответствующих понятий из курса начальной школы. Опишите возможное содержание работы с ними для показа учащимся данного отношения Построение абстрактных моделей реальных объектов в процессе познания их человеком является в то же время методическим приемом, вводящим учащихся в круг идей, которые составляют предмет математики, в частности, поясняет смысл таких важных геометрических понятий, как линия, поверхность, тело. Абстракция — это, по существу, специфическая форма анализа, форма, которую анализ приобретает при переходе к абстрактному мышлению в понятиях. 4. Относительно понятия «числовое равенство» опишите происхождение и смысл; язык; свойства совокупности всех объектов, обозначенных понятием. Сформулируйте по одному заданию для ознакомления учащихся с происхождением и смыслом данного понятия; языком описания данного понятия; свойством совокупности всех объектов, обозначенным данным понятием Числовым равенством является выражение, части которого равны. Для ознакомления учащихся с происхождением и смыслом понятия «числовое равенство» можно предложить следующее задание: 1. Реши задачу: У Коли было 4 сливы. Он дал 2 сливы Антону. Сколько слив стало у Коли? Какое действие подойдет к рассказу? Почему? Запиши действие и его результат. (4-2=2). Для описания данного понятия подойдет следующее задание: 2. Назови и прочитай выражение: (12-2)+5. Для ознакомления учащихся со свойством совокупности всех объектов, обозначенных понятием «числовое равенство» можно включить в процесс обучения следующее задание: 3. Реши примеры 10+5= 8+2= 13-3= 7-5= 5. Опишите форму цветочного горшка с помощью линий; плоских геометрических фигур; объемных геометрических тел; линий, плоских геометрических и объемных геометрических фигур Форму цветочного горшка можно описать с помощью прямых отрезков; прямоугольника; усеченного конуса. 6. Подберите или составьте задания, направленные на формирование у младших школьников понятия пирамиды. Опишите возможную организацию их включения в урок Для формирования у младших школьников понятия пирамиды в процесс обучения следует включить следующее задание: Предложить детям всевозможные геометрические фигуры, среди которых есть пирамида, в данном случае будет развиваться зрительная память. Также следует перечислить все свойства пирамиды. 7. С какой целью можно включить следующее задание в урок? Среди предметов классной обстановки укажите те, форму которого можно описать с помощью конуса. Опишите организацию работы по достижению данной цели Предложенное задание можно включить в урок для выявления умения учеников находить конус. Ученикам предлагается определить и назвать те предметы, которые напоминают конус. В процессе этого дети сравнивают увиденные предметы с формой конуса, что помогает более четко запомнить форму конуса. Среди предметов классной обстановки можно выделить следующие предметы, которые можно описать с помощью конуса: цветочный горшок, колпачок от авторучки и др. Задачи. Методы и способы решения 8. Представьте содержание задачи в виде рисунка, чертежа так, чтобы смысл описанного в ней был понят учащимися первого класса с высоким уровнем математической подготовки. Как построить работу с данной задачей для достижения педагогической цели: «Учить детей обозначать отношения «больше (меньше) в (на)» с помощью числовых равенств»? Опишите соответствующий фрагмент урока «В классе 14 мальчиков, их на 5 меньше, чем девочек. Сколько девочек в классе?» Представим мальчиков в виде « », а девочек в виде «O». Нарисуем 14 O на пять штук больше. Получим:
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Ответ: в классе 19 девочек. Учащимся необходимо объяснить, что если в задаче стоит вопрос во сколько раз (больше, меньше) — следует в решении употреблять умножение либо деление; если в задаче поставлен вопрос на сколько (больше, меньше) — следует использовать сложение, вычитание. 9. Сформулируйте цели включения данной задачи в урок. Опишите методику работы с задачей по достижении одной из целей «С каждого гектара колхозного поля собрали 21 ц пшеницы. Площадь поля 5 га. Сколько всего пшеницы собрано?» Цель включения данной задачи в урок заключается в том, чтобы сформировать у учащихся основные понятия (на уровне представлений), развивать общие функции мышления, направленные на формирование у учащихся умений использовать известные методы научного познания как методы изучения. Методика работы над предложенной задачей направлена на всестороннее развитие у учащихся соответствующих мыслительных умений. Учащийся должен четко определять, в каком случае следует применить сложение, а в каком — умножение. 10. Примените в данной задаче один из приемов, помогающих понять задачу. Сделайте соответствующие записи. Опишите методику работы задачи при обучении учащихся умению использовать данный прием при решении задачи «В одну столовую привезли 15 одинаковых ящиков фруктов, а во вторую — 10 таких ящиков. В первую столовую всего привезли на 60 кг. фруктов больше, чем во вторую. Сколько килограммов фруктов привезли во вторую столовую?» Для понимания данной задачи необходимо применить следующий прием — сделать рисунок: 1 столовая Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö — на 60 кг больше 2 столовая Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö В первую столовую привезли на 5 ящиков фруктов больше, то есть 5 ящиков = 60 кг. Для того чтобы узнать, сколько килограммов фруктов находится в одном ящике необходимо 60:5=12 кг. Если в одном ящике находится 12 кг, то в 10 таких ящиках будет 120 кг. Следовательно, во 2 столовую завезли 120 кг фруктов. 11. Сделайте рисунки и (или) чертежи к задаче и с их помощью обоснуйте выбор арифметических действий для ответа на вопрос задачи. Опишите методику работы с задачей при обучении обосновывать выбор арифметических действий с помощью рисунка и (или) чертежа «В сквере посадили 7 рядов деревьев по 8 в каждом ряду. Сколько всего деревьев посадили в сквере?» Рисунок к задаче должен выглядеть следующим образом: Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö
Для ответа на вопрос задачи необходимо применить в решении умножение. Для получения необходимо горизонтальный ряд умножить на вертикальный. 12. Осуществи поиск плана решения задачи с помощью: графической схемы; без графической схемы; от вопроса к данным; от данных к вопросу. Опишите методику работы с задачей для одной из целей «Из 50 кг молока получается 4 кг сыра. Сколько килограммов сыра получится из 1 тонны молока?» Данную задачу лучше решать при помощи метода «от данных к вопросу». Таким образом, лучше задать вопрос, сколько килограмм в 1 тонне? В тонне 1000 килограмм. Сколько кг молока требуется для одного кг сыра? 50:4=12,5 (кг). А теперь определим, сколько килограммов сыра получится из 1 тонны молока 1000:12,5=80 (кг). Ответ: из 1 тонны молока получится 80 кг сыра. 13. Покажите возможные формы записи решения следующей задачи. С какой целью может записываться решение задачи? «Для швейной мастерской купили полотна по 2 рубля за 1 метр. В первый раз его купили на 112 рублей, во второй раз этого полотна купили на 36 метров больше, чем в первый раз. Сколько стоило полотно, купленное в оба раза?» 112:2=56(м) 56+36=92 (м) 92*2=184 (руб.) 184+112=296 Данное задание может быть предложено учащимся для ознакомления с назначением записи решения задачи и для обучения учащихся умению записывать решение на контрольной работе. 14. Реши задачу и проведи проверку одним из приемов. Опишите методику работы с задачей для обучения учащихся умению проверять решения задачи (данным приемам) «В трехлитровый бидон вошло 2 кг 385 грамм керосина. Найти массу 8 л керосина». Данную задачу можно решить следующим способом: Сначала мы определим массу одного литра керосина: 3 : 2 кг 385 г=795 г. Затем мы определим массу 8 л керосина: 795 г* 8 =6 кг 360 г. Ответ: масса 8 л керосина равна 6 кг 360 г. В курсе математики начальных классов представляется полезной пропедевтика изучения понятия величины посредством выполнения действий и преобразований над конкретными величинами. Характер соответствующих упражнений должен определяться основными свойствами величины (сравнимостью, слагаемостью, возможностью деления на доли и измерения). Именно в упражнениях вычислительного характера и при решении текстовых задач свойства величины целесообразно рассматривать на конкретных примерах. 15. Проверьте правильность представленных ниже решений данной задачи способом, наиболее, на Ваш взгляд, подходящим для ученика, имеющего высокий уровень математических способностей. Обоснуйте свой выбор. Опишите соответствующий фрагмент урока «От моего дома до школы 50 м. Я пошел в школу, но когда прошел 20 м, то вспомнил, что забыл книгу. Я вернулся, взял книгу и пошел в школу. Какое расстояние я прошел?» 1 способ: 1. 20+20=40(м) 2. 40+50=90 (м) Ответ: я прошел 90 м. 2 способ: 1. 50+20=70(м) 2. 70+50=120 (м) Ответ: я прошел 120 м. Первый способ решения задачи является правильным. Так как ученик прошел бесполезный путь 20м + 20 м = 40 м., а затем заново пошел в школу, т. е. прошел 50 . Значит 50 м + 40 м = 90. Ученик прошел 90 метров. 16. Проверьте правильность представленного ниже решения данной задачи способом, наиболее подходящим (на Ваш взгляд) для ученика, имеющего низкий уровень математических способностей. Обоснуйте свой выбор. Опишите соответствующий фрагмент урока «В мяч играли 8 ребят, 6 ушли домой. Сколько детей осталось играть в мяч?» 1 способ: 8-6=2 (реб.) Ответ: 2 детей осталось играть в мяч. 2 способ: 8-6=3 (реб.) Ответ: 3 детей осталось играть в мяч. Задача решена первым способом верно. Ошибка ученика является вычислительной. Способ записи произведен правильно. В этом случае ребенку следует объяснить простейшие примеры вычитания. Чтобы предотвратить повтора данной ошибки, учителю следует давать ученику элементарные дополнительные примеры на сложение и вычитание. 17. Проверьте правильность представленного ниже решения данной задачи способом, наиболее подходящим (на Ваш взгляд) для ученика, у которого развито наглядно-образное мышление. Обоснуйте свой выбор. Опишите соответствующий фрагмент урока «На пластинке записаны с одной стороны 4 песни, а с другой 3. На сколько песен больше на одной стороне, чем на другой?» 1 способ: 4-3=1(п.) Ответ: на одной стороне на одну песню больше, чем на другой. 2 способ: 4-3=2 (п.) Ответ: на одной стороне на две песни больше, чем на другой. Данную задачу можно представить в виде рисунка: предположим, что — это одна песня, тогда получим первая сторона вторая сторона . Для ученика, у которого развито наглядно-образное мышление, этот способ записи решения задачи является самым наглядным. 18. Проверьте правильность представленного ниже решения данной задачи способом, наиболее подходящим (на Ваш взгляд) для ученика, с аналитическим мышлением. Обоснуйте свой выбор. Опишите соответствующий фрагмент урока «От моего дома до школы 50 м. Я пошел в школу, но когда прошел 20 м, то вспомнил, что забыл книгу. Я вернулся, взял книгу и пошел в школу. Какое расстояние я прошел?» 1 способ 1. 50+20=70(м) 2. 70+20=90 (м) Ответ: я прошел 90 м. 2 способ 1. 50-20=30(м) 2. 30+50=80 (м) Ответ: я прошел 80 м. Первый способ решения задачи является правильным. Так как ученик прошел бесполезный путь 20м + 20 м = 40 м., а затем заново пошел в школу, т. е. прошел 50 м. Значит 50 м + 40 м = 90. Ученик прошел 90 метров. 19. Проверьте правильность представленного ниже решения данной задачи способом, наиболее подходящим (на Ваш взгляд) для ученика, с наглядно-действенным мышлением.
