Ймовірність появи однієї з двох несумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій. Формула додавання ймовірностей справедлива і тоді коли подія є об’єднанням будь-якого скінченого числа ">
Ймовірність появи однієї з двох несумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій. Формула додавання ймовірностей справедлива і тоді коли подія є об’єднанням будь-якого скінченого числа несумісних подій. З формули додавання ймовірностей випливає, що сума ймовірностей настання події і події, протилежної до (A), дорівнює одиниці. Дві події (a) і (b) називаються незалежними, якщо ймовірність появи однієї з них не залежить від появи, чи не появи іншої. У протилежному випадку вони називаються залежними. Формула суми ймовірностей довільних подій Ймовірність появи хоча б однієї із двох довільних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій без ймовірностей їх довільної появи. Дана формула може бути узагальнена на будь-яке скінчене число сумісних подій. Теорема множення ймовірностей залежних і незалежних подій Теорема 1. Ймовірність добутку двох подій дорівнює добутку ймовірності однієї з них на умовну ймовірність другої при умові, що відбулась перша. Методом математичної індукції теорема 1 поширюється на довільне число співмножників. Теорема 2. Для довільних подій (An) справедлива формула P(A1*A2*..An) Теорема 3. Ймовірність добутку двох незалежних подій дорівнює добутку їх ймовірностей. Приклади розв’язання задач за допомогою даних теорем Приклад 1. На полиці у випадковому порядку розставлено 15 книжок, причому 6 з них з математики. Навмання беруть три книжки. Знайти ймовірність того, що серед них хоч одна книжка з математики.
